Optimierungsalgorithmen
Systemtheoretische Analyse und Entwurf von Algorithmen
Optimierungsalgorithmen werden häufig zur Lösung von Entscheidungs- und Regelungsproblemen verwendet. Methoden der System- und Regelungstheorie hingegen werden selten in der Entwicklung von Optimierungsalgorithmen eingesetzt, ungeachtet dessen, dass sich Regelungsmethoden der Analyse und dem Entwurf dynamischer Systeme widmet und Optimierungsalgorithmen in der Regel dynamisches Systeme darstellen.
In unserer Forschung analysieren und entwerfen wir Optimierungsalgorithmen unter Verwendung von Methoden aus der Systemtheorie und Regelungstechnik. Insbesondere untersuchen wir zeitdiskrete aber auch zeitkontinuierliche (analoge) Optimierungsalgorithmen und verwenden Methoden aus der Robusten und Geometrischen Regelungstheorie für den Entwurf von neuartigen Optimierungsalgorithmen.
Zugehörige Publikationen
| Titel | Beteiligte |
|---|---|
| Robust and structure exploiting optimisation algorithms: an integral quadratic constraint approach In: International journal of control, 94 (2020), 11, 2956-2979 Fachzeitschriftenartikel [DOI: 10.1080/00207179.2020.1745286] | Michalowsky, Simon (Corresponding author) Scherer, Carsten Ebenbauer, Christian Johannes |
| Convex Synthesis of Accelerated Gradient Algorithms for Optimization and Saddle Point Problems using Lyapunov functions (2020) Preprint | Gramlich, Dennis Ebenbauer, Christian Johannes Scherer, Carsten W. |
| The multidimensional n-th order heavy ball method and its application to extremum seeking In: Proc. of the 53rd IEEE Conference on Decision and Control (CDC), Los Angeles, USA (2014), 2660-2666 Buchbeitrag, Beitrag zu einem Tagungsband [DOI: 10.1109/CDC.2014.7039796] | Michalowsky, Simon Ebenbauer, Christian Johannes |
| On a Class of Smooth Optimization Algorithms with Applications in Control In: Proc. of the 4th IFAC NMPC Conference 2012, Leeuwenhorst, Netherlands (2012), 291-298 Beitrag zu einem Tagungsband | Dürr, H. B. Ebenbauer, Christian Johannes |
Verteilte Regelung und Optimierung
Die Lösung von Optimierungsproblemen durch eine Gruppe von Agenten, die über ein Kommunikationsnetz Informationen austauschen können, ist zu einem wichtigen Bereich in der Forschung gereift. Verteilte Optimierungsprobleme finden sich in vielen Anwendungen. Existierende Algorithmen zur Lösung solcher Probleme haben jedoch oft stark einschränkende Anforderungen an die Problemklasse und die Kommunikationsstruktur.
In unserer Forschung entwickeln wir neue Ansätze zur verteilten Optimierung sowohl von zeitkontinuierlichen als auch zeitdiskreten Problemen. Diese sind anwendbar auf eine große Klasse von Optimierungsproblemen mit Nebenbedingungen mit geringen Anforderungen an das zugrundeliegende Kommunikationsnetz sowie an die Problemstruktur. Insbesondere verwenden wir Sattelpunktalgorithmen (primal-duale Algorithmen) für zentralisierte, konvexe Optimierungspropleme sowie Lie-Klammer-Approximationen, um davon verteilte Optimierungsalgorithmen abzuleiten.
Zugehörige Publikationen
| Titel | Beteiligte |
|---|---|
| A Lie bracket approximation approach to distributed optimization over directed graphs In: Automatica : a journal of IFAC, the International Federation of Automatic Control, 112 (2019), 108691 Fachzeitschriftenartikel [DOI: 10.1016/j.automatica.2019.108691] | Michalowsky, Simon (Corresponding author) Gharesifard, Bahman Ebenbauer, Christian Johannes |
| Distributed Optimization over Directed Graphs with the help of Lie Brackets In: IFAC-PapersOnLine, 50 (2017), 1, 15343-15348 Beitrag zu einem Tagungsband, Fachzeitschriftenartikel [DOI: 10.1016/j.ifacol.2017.08.2456] | Ebenbauer, Christian Johannes (Corresponding author) Michalowsky, Simon (Corresponding author) Grushkovskaya, Victoria (Corresponding author) Gharesifard, Bahman (Corresponding author) |
| Multi-Agent Coordination with Lagrangian Measurements In: Proc. of the 6th IFAC Workshop on Distributed Estimation and Control in Networked Systems, Tokyo, Japan (2016), 115-120 Beitrag zu einem Tagungsband | Grushkovskaya, V. Ebenbauer, Christian Johannes |